超聲波(bo)流量計在(zai)測量過程(cheng)中的彎管(guǎn)誤差分析(xi)以及🌈修💛正(zheng)研究

關鍵字：   超聲波(bo)流量計   測量過(guo)程中   彎管誤差(cha)

一、本(běn)文引言 　 　 　

　超聲波(bō)流量計 因(yīn)爲具有非(fēi)接觸測量(liang) 、計量準确(què)度高、運行(hang)穩定、無壓(ya)力損失等(deng)諸多優點(diǎn)，目前怩在(zai)工業檢測(cè)領域有着(zhe)廣泛的應(ying)用，市場對(duì)于相關産(chan)品的💛需求(qiu)📐十分地旺(wàng)盛。伴随着(zhe)上個世紀(ji) 80年代(dài)電子技術(shù)和傳感器(qi)技術的迅(xùn)猛發展，對(duì)于超聲波(bō)流量計的(de)基礎研究(jiū)也在不斷(duàn)地深入，與(yu)此相關的(de)各類涉及(jí)到人們生(shēng)産與生活(huó)的新産品(pin)也日新月(yuè)異，不斷出(chū)現。目前對(duì)于超聲波(bo)流量計測(cè)量精度🌏的(de)研究主要(yào)集中在 3個方面(miàn)：包括信号(hào)因素、硬件(jian)因素以及(ji)流場因素(sù)這三點。由(yóu)于超聲波(bo)流量計對(duì)流場狀态(tài)十分敏感(gan)，實際安✊裝(zhuāng)現場的流(liu)場不穩定(ding)會直接影(ying)響流量計(jì)的測量精(jing)度。對于超(chao)聲波流量(liang)計流場研(yan)究多采用(yòng)計算流體(tǐ)力學（ CFD）的方法，國(guo)内外諸多(duo)學者對超(chāo)聲波流量(liang)計在彎管(guan)流場情況(kuang)下進行數(shu)值仿真，并(bìng)進行了實(shí)驗驗證。以(yi)往的研究(jiū)主要是針(zhēn)對規避安(an)裝效應的(de)影響。不過(guo)在一些中(zhōng)小口徑超(chāo)聲波流量(liàng)計的應用(yòng)場合，因爲(wèi)受到場地(di)的限制，彎(wan)管下遊緩(huan)沖管道不(bu)足，流體在(zai)流經彎管(guan)後不能充(chōng)分發展，檢(jiǎn)測精度受(shou)到彎管下(xià)遊徑向二(èr)次流分速(su)度的極大(dà)✨影響，安裝(zhuang)效應需要(yào)評估，并研(yán)究相應的(de)補償😄方法(fa)。

　 　 　 　本研(yan)究采用 CFD仿真分(fèn)析 90°單(dān)彎管下遊(you)二次流誤(wu)差形成原(yuan)因，并得出(chu)誤差的計(jì)算🏒公式🐆，定(dìng)量地分析(xī)彎管下遊(yóu)不同緩沖(chòng)管道後，不(bú)同雷諾數(shu)下的二次(cì)流誤差對(dui)測量精度(dù)的影響，zui終(zhong)得到誤差(cha)的修正規(guī)律。通過仿(pang)真發現，彎(wan)管出口處(chu)頂端和底(di)端的壓力(li)差與彎管(guǎn)二次流的(de)強度有關(guān)，提出在實(shí)際測量中(zhōng)可通過測(ce)得此壓力(li)差來對二(er)次流誤差(chà)進行修正(zhèng)的方法。該(gai)研究可用(yòng)于分析其(qi)他類型的(de)超聲波流(liú)量計的誤(wù)差分析，對(duì)超聲波流(liú)量計的設(shè)計與安📐裝(zhuang)具有重要(yào)意義👉。
二、測量原(yuán)理與誤差(chà)形成
1.1 超聲波流(liu)量計測量(liang)原理
本研究針(zhēn)對一款雙(shuāng)探頭時差(chà)法超聲波(bo)流量計。時(shí)差法是利(li)用聲脈沖(chong)波在流體(tǐ)中順向與(yu)逆向傳播(bo)的時⛷️間差(cha)來測量流(liú)體流⭐速。雙(shuang)探頭超聲(shēng)波流量計(ji)原理圖如(rú)圖 1所(suǒ)示。
 

　 順(shun)向和逆向(xiang)的傳播時(shi)間爲 t1 和 t2 ，聲(sheng)道線與管(guan)道壁面夾(jiá)角爲 θ ，管道的橫(héng)截面積爲(wèi) S ，聲道(dào)線上的線(xian)平均流速(su) vl 和體(tǐ)積流量 Q 的表達(dá)式：

式(shì)中： L —超(chao)聲波流量(liàng)計兩個探(tan)頭之間的(de)距離； D —管道直徑(jing)； vm —管道(dào)的面平均(jun)流速，流速(sù)修正系數(shu) K 将聲(shēng)道線上的(de)速度 vl 修正爲截(jie)面上流體(tǐ)的平均速(su)度 vm 。
1.2 二次流(liú)誤差形成(cheng)原因
流體流經(jing)彎管，管内(nei)流體受到(dào)離心力和(he)粘性力相(xiàng)互作用，在(zai)管道徑向(xiàng)截面上形(xíng)成一對反(fan)向對稱渦(wo)旋如圖 2所示，稱(cheng)爲彎管二(er)次流。有一(yī)無量綱數(shu)，迪恩數 Dn 可用來(lái)表示彎管(guǎn)二次流的(de)強度。當管(guan)道模型固(gu)定時，迪恩(en)🈲數 Dn 隻(zhi)與雷諾數(shù) Re 有關(guān)。研究發現(xian)，流速越大(da)，産生的二(er)次流強度(dù)越大，随着(zhe)流動的發(fā)展二次流(liú)逐漸減弱(ruò)。

式中(zhōng)： d —管道(dao)直徑， R —彎管的曲(qǔ)率半徑。彎(wan)管下遊形(xing)成的二次(ci)流在徑向(xiang)平面的流(liu)動，産生了(le)彎管二次(cì)流的垂直(zhi)誤差和水(shuǐ)平誤🔱差。聲(shēng)道線上二(er)次流速度(dù)方向示意(yi)圖如圖 3所示。本(běn)研究在聲(sheng)道線路徑(jing)上取兩個(gè)觀察面 A和 B，如圖 3（ a）所示(shì)；聲道線穿(chuān)過這兩個(ge)二次流面(mian)的位置爲(wèi) a和 b，如圖 3（ b）所(suo)示。可見由(yóu)于聲道線(xiàn)穿過截面(mian)上渦的位(wèi)置不同，作(zuo)用在聲道(dào)線上的二(èr)次流速度(du)方向也不(bú)同，如圖 3（ c）所(suǒ)示。其中，徑(jing)向平面二(er)次流速度(du)在水平方(fāng)向（ X 方(fāng)向）上的分(fen)速度，方向(xiàng)相反。

由于超聲(sheng)波流量計(ji)的安裝，聲(shēng)道線均在(zai)軸向平面(mian)，這導緻系(xì)統無法檢(jiǎn)測到與軸(zhou)向平面垂(chui)直的二次(ci)流垂直分(fen)速度🚶‍♀️（ Y 方向），産生(sheng)了二次流(liu)的垂直誤(wù)差 Ea，得(de)到 Ea 的(de)計算公式(shì)如下：

式中： vf —聲道線在(zai)軸向平面(miàn)上的速度(dù)。
二次(ci)流水平速(su)度（ X 方(fang)向的分速(su)度）直接影(yǐng)響了超聲(sheng)波流量計(jì)的軸向📧檢(jiǎn)測平面🐅，對(duì)檢測造成(cheng)了非常大(dà)的影響。聲(shēng)道線在空(kong)間上先🌍後(hou)收到方向(xiang)相反的二(er)次流水平(píng)速度的作(zuo)用，這在很(hěn)大程度上(shang)削弱了⁉️誤(wù)差。但反向(xiang)速度并😘不(bu)*相等，且超(chao)聲波流量(liang)計是按固(gu)定角度進(jìn)行速度🐉折(she)算的，超聲(sheng)波傳播速(su)度🙇🏻 vs 對(duì)應地固定(dìng)爲軸向流(liu)速爲 vd ，而其真實(shi)流速爲 vf ，由此二(èr)次流徑向(xiang)兩個相反(fǎn)的水平速(su)度，分别導(dǎo)緻了 Δv1（如圖 4（ a）所示(shì)）和 Δv2（如(ru)圖 4（ b）所示）兩(liang)個速度變(bian)化量，其中(zhong) Δv1 導緻(zhì)測得的流(liu)速偏大， Δv2 導緻測(cè)得的流速(sù)偏小，兩個(ge)誤差不能(néng)抵消，産生(sheng)二次流的(de)水平🔴誤差(chà) Eb ：

式中： vx —聲道線線(xian)上 X 方(fang)向的分速(su)度即二次(cì)流水平速(su)度， vz —Z 方(fāng)向的分速(su)度即主流(liú)方向分速(su)度。
三(san)、數值仿真(zhen)
2.1 幾何(he)模型
幾何模型(xing)采用的是(shi)管徑爲 50 mm的管道(dao)，彎管流場(chǎng)幾何模型(xíng)示意圖如(rú)圖 5所(suǒ)示。其由上(shang)遊緩沖管(guan)道、彎管、下(xià)遊緩沖管(guan)道、測量管(guǎn)✍️道、出口管(guǎn)💁道 5 部(bù)分構成。全(quán)美氣體聯(lian)合會（ AGA）發表的 GA-96建議，在(zài)彎管流場(chǎng)的下遊保(bǎo)留 5倍(bei)管徑的直(zhí)管作爲緩(huan)沖，但有研(yán)究表明這(zhè)個距離之(zhī)後二次流(liu)的作用仍(reng)十分明顯(xian)。
據此(cǐ)，筆者設置(zhì)流量計的(de) 3個典(diǎn)型安裝位(wei)置來放置(zhì)測量管道(dao)，分别距上(shàng)遊彎道爲(wèi)🛀🏻 5D， 10D， 20D。本研(yán)究在彎管(guǎn)出口處頂(ding)部和底部(bù)分别設置(zhì)觀測點💯，測(cè)💚量兩✂️點壓(yā)力，得到兩(liang)點的壓力(li)差。
2.2 仿(pang)真與設定(ding)
在仿(pang)真前，筆者(zhe)先對幾何(he)模型進行(háng)網格劃分(fen)。網格劃分(fen)采用 Gambit軟件，劃分(fen)時，順序是(shì)由線到面(mian)，由面到體(ti)。其中，爲了(le)得到更❌好(hǎo)的收斂性(xing)和精度，面(mian)網格如圖(tú) 6所示(shi)。其采用錢(qian)币畫法得(dé)到的矩形(xíng)網格，體網(wǎng)格如圖 7所示。其(qi)在彎道處(chu)加深了密(mi)度。網格數(shù)量總計爲(wèi) 1.53×106。畫好(hǎo)網格後，導(dao)入 Fluent軟(ruǎn)件進行計(ji)算，進口條(tiáo)件設爲速(su)度進口，出(chū)口設爲 outflow，介質爲(wèi)空氣。研究(jiū)結果表明(ming)，湍流模型(xing)采用 RSM時與真實(shí)測量zui接近(jin)［ 8］，故本(ben)研究選擇(ze) RSM模型(xíng)。
爲了(le)排除次要(yao)因素的幹(gan)擾，将仿真(zhen)更加合理(lǐ)化，本🔱研究(jiu)進☁️行如下(xià)設定： ①幾何模型(xing)固定不變(bian)，聲波發射(she)角度設置(zhi)爲 45°； ②結合流(liu)量計的實(shí)際量程，将(jiāng)雷諾數（ Re）設置爲(wei)從 3000~50000，通(tōng)過改變進(jin)口速度，來(lái)研究 Re 對測量精(jīng)度的影響(xiang)； ③由于(yu) Fluent是無(wu)法将聲波(bo)的傳播時(shí)間引入的(de)，對于聲道(dao)線上的速(su)度，筆🚩者采(cai)用提取聲(sheng)道線每個(ge)節點上的(de)速度‼️，然後(hou)🤟進行線積(ji)分的方法(fǎ)計算。
四、仿真結(jie)果分析與(yu)讨論
3.1 誤差分析(xī)與讨論
彎管下(xià)遊緩沖管(guǎn)道各典型(xíng)位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂(chui)直誤差如(rú)圖 8（ a）所示，當(dang)下遊緩沖(chòng)管道爲 5D時，二次(ci)流垂直誤(wù)差基本可(kě)以分爲兩(liang)個階段，起(qǐ)初，誤差💁随(suí)🚶‍♀️着 Re 的(de)增大而增(zēng)大，在 Re 值 13 000之(zhi)前，增幅明(ming)顯，當 Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨(qu)于平緩。在(zai)經過 Re 值 16 000這(zhe)個後，誤差(chà)反而随着(zhe) Re 值的(de)增大而減(jiǎn)小。當下遊(you)緩沖管道(dao)爲 10D 時(shi)，誤差總體(tǐ)上随着 Re 的增大(da)而增大，在(zai) Re 值 14 000之前處(chu)于增幅明(míng)顯的上升(shēng)趨勢，從 Re 值 14 000之後增幅(fu)開始減小(xiǎo)。下遊緩沖(chòng)管道爲 20D 時，誤差(chà)随 Re 值(zhi)增大而增(zēng)大，增幅緩(huǎn)慢，且并不(bu)十分穩定(ding)，這是由于(yu)二次流在(zai)流經 20D時，已經發(fā)生衰減，二(er)次流狀态(tai)不是很穩(wěn)定。二次流(liú)水🏃🏻‍♂️平誤差(chà)如💔圖 8（ b）所示(shì)，其非常顯(xian)著的特點(diǎn)是誤差出(chū)現了正、負(fu)不同的情(qing)況， 10D 處(chu)由于 Δv1 比 Δv2 要(yào)小，測得的(de)流速偏小(xiao)，誤差值變(bian)爲負，而在(zai) 5D 和 20D 處， Δv1和 Δv2 的(de)大小關系(xì)正好相反(fan)，流速偏大(da)，誤差值爲(wei)正，這表明(ming)二次流♊的(de)水平誤差(cha)跟安裝位(wèi)置有很大(da)關系，甚至(zhi)出👌現了🌈誤(wu)差正、負不(bú)同💃的情況(kuang)。
對比(bǐ)不同下遊(you)緩沖管道(dào)，總體看來(lái)，随着流動(dòng)的發展💃，二(èr)次流強度(du)減弱，誤差(cha)減小。但在(zai) Re 值 29 000之前， 5D 處的二(er)次流垂直(zhí)誤差比 10D 處大，在(zai) Re 值 29 000之後，由(yóu)于變化趨(qū)勢不同， 10D 處的誤(wu)差超過了(le) 5D 處的(de)誤差。可見(jian)，并不是距(ju)離上遊彎(wān)管越近，誤(wù)差就越💋大(da)。對🔴比兩種(zhong)誤差可見(jiàn)，二次流的(de)垂直誤差(cha)總體大于(yu)二次流的(de)水平🔞誤差(cha)。
3.2 誤差(chà)修正
實際測量(liang)場合下，流(liu)量計本身(shen)就是測量(liàng)流速的，所(suo)以事先并(bìng)不知道彎(wan)管下遊的(de)二次流強(qiáng)度，這導緻(zhì)🈲研究人員(yuán)🈲在知🏃🏻‍♂️道誤(wu)差規律的(de)情況下無(wú)法得知實(shí)際誤差🧑🏽‍🤝‍🧑🏻。針(zhēn)對該情況(kuang)，結合流體(tǐ)經過彎管(guan)後的特點(dian)，本研究在(zai)🚶流體彎管(guan)🤞出口處的(de)頂端和底(dǐ)😘端各設置(zhì)一壓力測(ce)試點，得到(dào)其出👣口處(chù)的壓力差(cha)以反映二(er)次流的強(qiáng)度💘。雷諾數(shù)與彎管出(chū)口壓力如(ru)圖 9所(suǒ)示。由圖 9可見，壓(ya)力差随着(zhe)雷諾數的(de)增大而增(zēng)大，在實際(jì)安裝場合(hé)，管道👈模型(xing)固定，由此(cǐ)，壓力差可(ke)用來反映(ying)二次流的(de)強度。将雷(lei)諾數用🔴壓(ya)力差表示(shi)，得到壓力(li)差跟二次(ci)流的垂直(zhí)誤差和水(shui)平誤差的(de)關系。将兩(liǎng)種誤差結(jié)合，可得二(èr)次流的總(zǒng)誤差 E總：
E總(zong) =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力(lì)差與總誤(wu)差關系圖(tu)如圖 10所示。zui終通(tōng)過壓力差(cha)來對彎管(guǎn)二次流誤(wù)差進行修(xiu)正☂️，得出壓(ya)⛱️力差與修(xiu)正系數關(guān)系圖。